Hur fungerar modulo

Således representerar cykliska moduler ett speciellt fall av slutligen genererade moduler. Den tomma kvantiteten är en delmängd av varje kvantitet, alltså också M. Den täcker nollmodulen 0, som uppenbarligen är en skärning av alla submoduler upp till M. Du kan också implementera detta från en enda linjär kombination som kan bildas av element från en tom summa - detta är en tom summa som tolkas som ett neutralt element, 0M.

Särskilda typer av moduler [redigera wiki-texten] viktiga specialfall utöver de ovan nämnda slutligen genererade modulerna, inklusive cyklisk, inkluderar följande. I varje exempel antas det att M är den vänstra a-modulen för alla universella ringar A; Men motsvarande definitioner gäller även för högergående moduler. Nollmodul: en modul som består av ett enda element.

Fri modul: M är fri om M genereras av någon delmängd av B, så att varje element i m unikt kan avbildas som en linjär kombination av element i B. I detta fall kallas B grunden för M. varje linjärt rum är gratis. En enkel modul.

In computing, the modulo operation returns the remainder or signed remainder of a division, after one number is divided by another, called the modulus of the operation.

M är primtal om M inte är en nollmodul, men har ingen annan äkta undermodul än nollmodulen. Ett linjärt rum är enkelt om dess storlek är 1.

Varje enkel modul är cyklisk, men inte alltid tvärtom. En semi-snygg modul. En modul är semi-defensiv om varje nollelement i modulen är en summa av element ordnade i enkla underramar. En icke-sammansatt modul. M är en inomhuskompensation om M inte kan skrivas som en intern direkt summa av två icke-noll submoduler. Varje enkel modul induceras kompositivt, men inte alltid tvärtom.

Noethersk Modul.

Modulär aritmetik, moduloräkning eller kongruensräkning är ett område inom aritmetiken, där man räknar med ett begränsat antal tal.

Enligt denna definition finns det faktiskt oändligt många lösningar på modulproblemet, de bildar det som är känt i matematik som en ekvivalensklass, och varje representant för denna medlem i denna klass är en giltig lösning. Till exempel kan vi säga att 7 mod 3 är 1, för när vi subtraherar 1 från 7 får vi 6, vilket är delbart med 3. Å andra sidan vill programmerare och datavetare bara ha en lösning, och inte oändligt av dem, så de kommer att utesluta modulens negativa resultat.

Modulär aritmetik och kryptografi modulär aritmetik har en speciell plats i e.som ett resultat, de kommer att dela ett hemligt nummer och kommer att kunna använda den för att kommunicera privat. Denna metod är starkt beroende av det faktum att stora antal är extremt svåra att faktorisera. En avlyssnare kunde snabbt bryta krypteringen om de blev en butik för att ta hänsyn till ett offentligt nummer som delades av avsändaren och mottagaren.

Besök vår huvudfaktoriseringsräknare för att lära dig mer! Moduloperationer i programmeringsspråk moduloperationen finns tillgänglig på olika programmeringsspråk. Syntaxen är annorlunda, så det är bäst att konsultera språkdokumentationen om hur man använder modulen och beräknar moden.